From: Felix Pons
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Subject: 新(?)・双子のパラドクス
Date: 2000/03/27 21:02:38
他の会議室に既に書き込んでいますが、改めてはじめまして。
さて、以下のような<問題>を思いつきました。既に知られていることと思いますが、パズル
のつもりでお楽しみください：
空間 S1(つまり円周), 時間 R の時空間に自然なミンコフスキー計量を入れると、
明らかに２次元の特殊相対論のモデルとなっています。
この時空間のある点Pを、異なる速度で慣性運動する二つの動点(の世界線)が通るとします。
時空の形(＝円筒面)から、この二点が両方通るような点Q(≠P)があります。
ところで、これらの動点の一方(に固定した慣性系)から見ると、他方の点は慣性運動をしてい
るので<時間の延び>が生じており、点Pから点Qまでの(相手の計時での)経過時間は自分より短
い、はずです。つまり、点Pで時刻を合わせておいた場合、点Qにおいては、どちらにとっても
「相手の方が若い」ことになってしまいます……。まさに「双子のパラドクス」ですね。
時空の特定の点での話なので、「等時性」のくずれを指摘する通常の解決は使えません。
また、これはあくまで平たい(曲率０)時空間での等速運動であり、一般相対論を持ち出す余地
もありません。
筆者もそれなりの答をでっち上げてみましたが、物理の専門家の皆さんのご回答をお待ちして
おります。
ではまた。
