ダイアキューブの攻略法

キューブ王 海永

 

 この記事は、「攻略法の攻略法(walk-walk)」を眺めてから読むといいと思います。

 

 [名称など]

 従来と同じく、面にSouth,East,N,W,Top,Bottomなどの名称を与える。

 ただし、S,Eなどという操作はありえないので、頂点に名称を与える。M,m()H,h() 頂点M,m,H,h120度右回転する操作もM,m,H,hと呼ぶ。中の図は、キューブを上から眺めたもの。底B180度引っぺがして表示している。 右の図を標準の図とする。中の図のB面の幅を縮小したもの。T面の1つの頂点にUという名前を与えておく。

1面見える小片を1面体(or)と呼ぶ。3面みえる小片を3面体と呼ぶ。

 

[観察]

 操作Mや操作mの動きを観察する。すると3面体は2種類に分類できると分かる。

○の頂点(例えばM)を回転すれば、■の頂点が動く()。■の頂点を回転すれば、○の頂点が動く()。従って、3面体の置換という面では、Mmは干渉しない。 K=MmM^m^で上の右図に示すように、3面体はスピンだけが発生する。 1面体は2つの互換となる。

 

 操作Kの鏡像操作をAと呼ぶ。なお、ここでの鏡像とはMの代わりにH^mの代わりにh^を適用するもの。また、操作Tを導入する。T面をつまんで、立方体全体を右に90度回転する操作をTと呼ぶ。

 操作K()と操作A()の動きをよく観察する。すると、操作Kの後で操作TAT^を適用すれば、B面の3面体2つがスピンすると分かる()

 

 操作Kの動き()をよく観察する。すると、K2では2面体は不変で3面体のスピンだけになると分かる()。またK3では2面体は2つの互換、3面体は不変になると分かる()

 

 操作K3()と、その鏡像操作A3()の動きを観察する。するとK3A3で、1面体が長さ3の巡回置換となることが分かる()

 

 操作K3と操作Uの動きを観察する。すると、K3UK3U^で、1面体が長さ3の巡回置換となることが分かる()

K3では3面体は不変であり、Uでの3面体の動きは無視していい。

 

[攻略法]

 上の面を例えば、「緑色」に、また手前を「黄色」にすると決めたとする。

 1つの攻略法を示しておく。

(1)   緑色の1面体を上(T)に持ってくる。これは簡単。 また、緑色を持った3面体を上にもってくる。これも簡単。

相応しい位置にもってくるのも簡単。  説明略。

(2)   上の3面体の色をそろえる。 操作Kまたは操作Aを使用すればいい。

(3)   次に下の3面体の色をそろえる。なお、下の3面体は既に、相応しい位置に配置されている。

  3面体の色をそろえるには、KTAT^を適用すればいい。

(4)   次に1面体の位置()をそろえる。これには、K3K3A3K3UK3U^を適用すればいい。

 

[攻略法2] 後から追加(141216)

 上の攻略法の(3),(4)の順序を逆にした攻略法も可能。

(1)  緑色の1面体を上(T)に持ってくる。これは簡単。 また、緑色を持った3面体を上にもってくる。これも簡単。

相応しい位置にもってくるのも簡単。  説明略。

(2)  上の3面体の色をそろえる。 操作Kまたは操作Aを使用すればいい。

(3)  次に1面体の色をそろえる。これにKTAT^を適用するのだが、3面体のスピンは無視して、

1面体の巡回置換(長さ3)の方を活用する。

(4)  最後に下の3面体の色をそろえる。これには、K2TA2T(やその鏡像操作)を使用。

KTATだと、3面体2つがスピンし、1面体4つが移動するが、

K2TA2Tだと、3面体2つが逆方向にスピンし、1面体は不変となる。

 

K3A3と同等な動きを、1/3の操作(24->8)で実現できることが分かった(後から追加150101)

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