正則分割 エッシャー風

キューブ王 海永

 

GIMPを使いだした時から、エッシャー風の絵を生成してみたいと思っていた。だまし絵の方ではなくて、正則分割の方。

今回、それに挑戦。

 

「平面の正則分割」をインターネットで調べると、以下のように説明してある。

ある1つの図形を反転、回転させ、隙間なく並べる手法。エッシャーが有名。

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 2つの絵は、共にエッシャーのもの。左の絵は、白い鳥1羽と黒い鳥1羽で構成された1つの図形で平面を充填している。正則分割になる。

右の絵は、有名な「昼と夜」。こういう絵を描きたい(生成したい)と従来より思っていた。

なお、正則分割は、GIMPなどでは、気楽に生成できる。「シームレス化」と「小さくして並べる」があればいい。

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「シームレス化」とは、左の絵を真ん中の絵に加工するもの。「小さくして並べる」は、真ん中の絵を右の絵に加工するもの。右の絵は、ひし形の図形で平面を隙間なく並べたもの、とも主張できる。

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原画を少し変えた場合のもの。「シームレス化」後、(容量削減を目的として)コントラストを高めている点に注意。右の絵を眺めると、ひし形での充填が納得できよう。

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同様なやり方で作ったのが左の正則分割図。少し、単調か。右の絵は、セロハンPNG化後に、左の絵に被せるためのもの。

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セロハンPNGを被せたことで、単調さが解消された、と思う。

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同様に、正則分割図とセロハンPNGを被せたもの。金魚とエイ。

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同様に、正則分割図とセロハンPNGを被せたもの。金魚(ポニョorランチュウ)とエイ。 

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同様に、正則分割図とセロハンPNGを被せたもの。右向く金魚と左向く金魚。

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 8*8の正則分割図にし、色やグラデーションを調節したもの(後から追加171130)

 

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同様に、正則分割図とセロハンPNGを被せたもの。これは原画の作成に手間暇かけている。右の絵は、トーンカーブでの色調整も施している。(後から追加171103)

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原画の1単位分。これを8*8して、青色部分を透明化した後で、グラデーションで色をつけ、最後に縦方向を細くすると、1つ上の左図になる。(後から追加171103)

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前の絵、青色部分は隙間で、従って、正則分割ではないともいえる。その調整を施したもの。この絵の輪郭図は、インターネットでサーチしたものを参考にした。(後から追加171103)

 

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同様なもの(後から追加180423)

 

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同様なもの(後から追加180428)。背景部分を青色にしたもの。

 

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同様なもの(後から追加180430)。正則分割図をパワーポイントだけで生成。

 

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同様なもの。色彩遠近法の効果大。視線を移動すると、赤色部分が漂っているように見える。これは、色彩遠近法2の最後で指摘していた。

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同様なもの。これも色彩遠近法の効果大。

名称未設定

エッシャーの「昼と夜」の鳥を参考にしたもの。

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正則分割からは、少し外れているが、片目で見ると、凸凹していたり、動いたりする絵。

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同様な絵。

 

以下、後から追加(190406)

小間物行商人のパズルの答えの図。正三角形を4つに切断し、正方形を作れというパズル。

 

 

この図で、正則分割図を作り()、セロハンPNGを被せたもの()。右図には、黒い正三角形と黒い正方形もある点に注意。

 

 

 

 おまけ2つ。説明はしない。

 

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