パドロック(南京錠)パズルの攻略法

キューブ王 海永

[導入]

パドロック(南京錠)パズルは以下のもの。左図が初期状態。真ん中の図は4つの片に分離したもの。右図はC型片の裏側を示したもの。

パズルの課題は、4つの片を分離し、また絡ませるもの。

 

[観察]

以下の図は、平面図と考えること。

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このパズル、分離状態で観察すれば、2つのC型片が明確に異なっている点が理解できる。裏側はどうでもよくて、表側の違いを問題にしている。

中間位置の突起の数が違う、一方の片(以後、高山片)の突起は2つで、その内の1つは高い。他方の片(以後、平山片)の突起は、1つである

 4つが絡んだ状態では、高山や平山、どこにあるか分かりずらい。そこで、平山片の平山位置に青いテープ、高山片の高山位置に赤いテープが貼ってあるとして以下説明していく。なお、平山片が奥()、高山片が前()という配置は、以降固定とする。この点、注意。

 

[状態]

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このパズル、絡んだ状態の数が多い気もする。しかし、対称形や、相互に直ぐに移れる状態を同じと考えれば、実は2種に限定できる。

まず、2つの半円片は同形である。さらにそれらは、表裏反転しても同形である。

次に、上の4つの状態、左から右へと順次に直ぐに移行できる。

(a)    平山片を、矢印通りに回転すれば、(b)になる。

(b)   2つの半円の向きを図の通りにし、それから右の半円片を摘まみ、次に左の半円片を矢印通りに移動すれば、(c)になる。

(c)   左の半円片を摘まみ、それから右の半円片を矢印通りに移動すれば、(d)になる。

(d)   平山片を180度回転して、元に戻した状態を(e)とする。この(e)(a)に似た状態となる。実際は、(a)の半円片2つが右に移動した状態。

以上の(a)-(e)の5つの状態を同種と考えれば、状態の数は大幅に少なくなる。

 

高山片の赤テープを向こうに置いて固定し、2つのC型片をぴったり重ね、さらに2つの半円片が左にいるとすれば、状態の数は2つとなる。

 

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左の2つで示す状態と、右の2つで示す状態の2種類である。奥()の平山片の状態が分かりずらいので、平山片だけの図も載せておいた。

 

[攻略法]

外す方向の攻略法を示す。

状態(s)は、ほぼ初期状態(最初の図の右図)。これを状態(z)にする必要があるが、その説明は当分しないでおく。

状態(z)以降の攻略法を示す。

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(z0) 矢印通りに高山片を左回転、それから平山片を右回転。(z1)とする。

(z1) 半円片の1つを矢印通りに移動。(z2)とする。

(z2) これは、実は2つに分離された状態。以降の説明は不要。

 

状態(s)を状態(z)に移行する手順を示しておく(後から追加、160831)

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(s0) 矢印通りに、高山片を右回転。平山片を左回転。(s1)にする。

(s1) 矢印通りに半円片を少し移動。(s2)とする。

(s2) 矢印通りに、高山片を少し移動。(s3)とする。

(s3) 矢印通りに、高山片を回転。(z)と同種の状態になる。同じにするには、[状態]節の手順を逆にたどればいい。

状態(s0)(s3)を比べると、半円片2つを拘束する高山片の穴が替ったことに注意要。

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