サンスクエアの攻略法

キューブ王:海永

 

昔、名前が分からずに異型キューブといっていたものサンスクエアという名前らしい。

以下の記述がインターネットにあった。

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 1991年。アメリカ(ハワイ)では「SQUARE・1」という名前で売っていましたが、購入してから数ヶ月後に日本でも「サンスクエア」の名前で発売されました。

 社員旅行先のハワイのアラモワナショッピングセンターで見つけてからずっとやっていましたが、帰国前日に完全に自由に揃える事が出来る様になりました。

 このパズル、日本ではほとんどブームとは無縁の状態で今でも売られていますが、ちゃんと完成させられる人はいるのでしょうか? 実際のところ難易度はルービックキューブよりも遥かに高いです。リベンジよりも高いでしょう

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[名称など]

 面には色が付いている。現状は、白、黄、赤、青、緑、黒にしてある。面に名称をつける。South,East,North,West,Top,Bottom面を90度回転する操作も同じ名前で呼ぶ。

ただし操作E,Wは不可能。N2は可能だが、N(以降の操作が)不可能。T,Bの逆をT^,B^と呼ぶ。

上層と下層の3面見える小片を3面体、2面見える小片を2面体と呼ぶ。中層の小片は中間体と呼ぶ。SNを分割する面を赤道(equator)と呼ぶ。

不用意に面Tや面B30度や60度回転(T3,T6,B3,B6)すると、立方体が崩れる。

 

[立方体化]

 そこで、立方体を作るのが最初の仕事となる。それには、下(B)6弁の花にする。

Tは右の2つの図のようになる。3面体に挟まれた2面体の数が奇数か偶数かを問題にしている。偶数であれば、ちょっとした調整で右図にできる。例えば以下。

3面体に挟まれた2面体の数が奇数であったものを偶数個にするのは以下。

次に立方体化。下の図の左側にN2を施こし、その後上と下を適当に回転すれば右側になる。

 上の図の右側にN2後、ちょっとした調整で下の図の左側のようにできる。

左の図、下の面は90度回転しているので注意。これにN2後、ちょっとした調整で右側のようにできる。これにN2を施せば立方体となる。

 

[白い3面体を上に持ってくる]

 以降、上層と下層で30度ずらした状態で操作する。操作はT,B,N2のみ。これらの操作を任意回行っても形はほぼ不変(中と右)

 立方体の中層は、ほとんど無視していい。N2T2N2T2N2で中層のN側の中間体はスピンする。他の部分は不変である。

白い色を持った3面体を上層に集めるのは簡単。従って、下層は黒い色を持った3面体がそろう。

 

[白い2面体を上にもってくる]

 まず、鏡像形を作る操作Mの説明。上層を30度回転し、下層を逆に30度回転する操作をMと呼ぶ(M=T30^B30^M^=T30B30)

 

上層に収まるべき2面体を上層に集めるには以下の操作N2MN2M^が基本。右がデフォルメした図。

白い3面体を上に集めたとき、白い2面体が上にいくつか来ている。

(1) 4つある場合。何もしないでいい。

(2) 3つある場合。この場合、以下のようにして上に2つ集める。その後で(3)

(3) 2つある場合。後で示す2面対の直線化で白と黒を直線に載せる。その後、N2MN2M^

 (4) 1つある場合。この場合以下のようにし、白を上に2つ集める。その後(3)

 (5) 0個の場合。N2MN2Mを2回する。

 

[2面体の色の直線化]

以下の3つの操作の内のKを活用すれば、2面体の色を直線化できる。つまり、N2MN2Mを使用して2面体の相応しい面に持っていける。

 なお、Kは下の面に動きがあるが、2面体の直線化には影響ない。KTKT^などでは下の面の動きは消える。

 

[3面体の位置合わせ]

KTKT^KTKT2活用すれば、3面体は位置が全てそろう。スピンはないので、これで

3面体は終わり。

 なお、黒い色の面を上に持ってきた場合、白い色の面の場合と形状が鏡像対称になっていて、K風の操作をしたとき、2面体の移動の方向が反転するので注意要。

 

 [2面体の位置合わせ]

KMとの交換子演算で3面体の移動を消せる。2面体の動きだけになる。

 これで、殆どの2面体を正しい位置へ持っていける。なお、白い面だとこの通りに動くが、黒い面だと巡回置換の方向は反転する。というか、KMの交換子かKM^の交換子かという部分に注意。

 

 [1つの互換]

 場合により、最後に2面体2つを互換したい場合がある。

 これは、不可能なように思えるが、実は可能である。立方体を逆操作列で6弁の花にする。6弁を下の面におく。この上の面を左に60度回転する。すると鏡像形が得られる。これを最初の「立方体化」の鏡像的な操作列で立方体に戻す。その後で、再度色合わせを行えば、必ず旨くいく。60度回転の他に180度回転でもうまく行く。

 

[効率化]

 慣れれば、常に立方体を保つ必要性はない。KMK^M^MT30^に置き換えれば、下の動きはなしのまま、上の動きを実現できる。途中で、立方体がくずれるので注意は必要。

 

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