tetraminxの攻略法

キューブ王 海永

 

tetraminxとは、ルービックキューブ風のもの。ただし、立方体でなく、正4面体の4隅が削られたもの。4隅がついたものもあるが、4隅は単に付録。本質に関わらない。

上の3つは、3つの視点から眺めた見え方を示す。

目標は、総ての面の色をそろえること(右図)。このtetraminxの攻略法を示す。

 

[観察]

 このtetraminx、ルービックキューブと同じく、何面見せているかで小片を分類できる。

(1)   4面体(tetrahedron):削られた頂点の部分の小片。 

(2)   2面体(dihedron)   辺の部分の小片

 1つの面を真正面からみると、4面体の頂点面は少しみえる。2面体の向こうの面はまったく見えない(左図)。しかし、操作の説明の都合では2面体の向こうの面を明示する方がいい(中図)

 4面体をT,L,Rなどと呼ぶ。これら4面体をつまんで、右に120度回す操作もT,L,Rと呼ぶ。逆に回す操作をT^,L^,R^と呼ぶ。

 操作Tで、2面体3つが巡回置換、4面体はTが回転するだけ。他の4面体は不変。

 操作Tと操作Lは、2面体の動きでいえば1点干渉。4面体の動きでいえば、干渉なし。従って、操作系列TL^T^Lで4面体は不変、2面体は長さ3の巡回置換となる(右図)

 

[攻略法]

 まず、4面体の位置と色をそろえる。というか、4面体は、観察でみたとおり、位置は不変。従って、位置はそろっている。

 前面を黄色にすると決めよう。4面体の頂点面の色は無視する。側面3つの色を眺める。4面体で側面に黄色がある4面体を3つ見つける。これら3つの4面体を含む面を前面に持ってくる。そして、T,T^,L,L^,R,R^などを適用して前面にある4面体の黄色を総て前面にそろえる。裏に黄青赤の4面体がある。これも回転して色をそろえる。以上で、4面体の位置と色がそろった(上の図の中図)

 次に、2面体の位置と色をそろえればいい。

 操作系列TL^T^Lとその鏡像操作系列T^RTR^の動きを眺める(左図、中図)。これらで、2面体の位置をそろえることができる。色も上手に操作すればほぼそろう。

 最終的な、2面体の色そろえは、(TL^T^L)*( T^RTR^)で可能(右図)

以上で終わり。

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